SSH框架之spring基础知识：
1）Spring：

优点：

低侵入式设计，代码的污染极低。
独立于各种应用服务器，基于Spring框架的应用，可以真正实现Write Once，Run Anywhere的承诺。
Spring的IoC容器降低了业务对象替换的复杂性，提高了组件之间的解耦。
Spring的AOP支持允许将一些通用任务如安全、事务、日志等进行集中式管理，从而提供了更好的复用。
Spring的ORM和DAO提供了与第三方持久层框架的良好整合，并简化了底层的数据库访问。
Spring的高度开放性，并不强制应用完全依赖于Spring，开发者可自由选用Spring框架的部分或全部。

Spring的核心机制：

管理Bean：
Spring容器来访问容器中的Bean，ApplicationContext是Spring容器最常用的接口，该接口有如下两个实现类：
ClassPathXmlApplicationContext: 从类加载路径下搜索配置文件，并根据配置文件来创建Spring容器。
FileSystemXmlApplicationContext: 从文件系统的相对路径或绝对路径下去搜索配置文件，并根据配置文件来创建Spring容器。

Eclipse使用Spring：
Spring 的jar包放入User Library内（发布时还是要用后者）或者放在项目／web-inf/libinf/lib目录下

依赖注入：

Spring两大核心功能：对所有Java对象用spring创建管理，称他们为Bean；bean之间对依赖关系用“依赖注入”来处理。
依赖注入不仅可以为Bean注入普通的属性值，还可以注入其他Bean的引用。依赖注入是一种优秀的解耦方式，其可以让Bean以配置文件组织在一起，而不是以硬编码的方式耦合在一起。

理解依赖注入：
Rod Johnson是第一个高度重视配置文件来管理java实例的人，他给这种方式起名：控制反转，另一个人起名：依赖注入；解释如下：
当某个java对象（调用者）需要调用另一个java对象（被依赖者）的方法时，在传统模式下，两种方式：
1.原始做法: 调用者主动创建被依赖对象，然后再调用被依赖对象的方法。
2.简单工厂模式: 调用者先找到被依赖对象的工厂，然后主动通过工厂去获取被依赖对象，最后再调用被依赖对象的方法。
主动，即会导致调用者和被依赖者实现类的硬编码耦合。spring：只需要被动接受spring 给调用者的赋值，由主动转为被动，so称为控制反转。
设值注入：
指IoC容器通过成员变量的setter方法来注入被依赖对象。
优点：简单；复杂的依赖关系，采用后者会导致构造器难读，且实例化器bean实例的时候，一致实例化所有有依赖实例（在成员变量可选时更笨重），用setter会避免。

构造注入：利用构造器来设置依赖关系的方式，本质：Spring在底层以反射方式执行带指定参数的构造器，当执行带参数的构造器时，就可利用构造器参数对成员变量执行初始化。
优点；构造注入可以在构造器中决定依赖关系的注入顺序，优先依赖的优先注入。依赖关系不变时更有用。只有构造器组件创建者才能使用

Spring容器中的Bean

使用Spring框架主要是做两件事：①开发Bean；②配置Bean。对于Spring框架来说，它要做的就是根据配置文件来创建Bean实例，并调用Bean实例的方法完成"依赖注入"——这就是所谓IoC的本质。
容器中Bean的作用域
创建一个Bean实例时，不仅可以完成Bean实例的实例化，还可以为Bean指定特定的作用域。如下五种作用域：
1）singleton: 单例模式，在整个Spring IoC容器中，singleton作用域的Bean将只生成一个实例。
2）prototype: 每次通过容器的getBean()方法获取prototype作用域的Bean时，都将产生一个新的Bean实例。
3）request: 对于一次HTTP请求，request作用域的Bean将只生成一个实例，这意味着，在同一次HTTP请求内，程序每次请求该Bean，得到的总是同一个实例。只有在Web应用中使用Spring时，该作用域才真正有效。
4）global session: 每个全局的HTTP Session对应一个Bean实例。在典型的情况下，仅在使用portlet context的时候有效，同样只在Web应用中有效。

如果不指定Bean的作用域，Spring默认使用singleton作用域。prototype作用域的Bean的创建、销毁代价比较大。而singleton作用域的Bean实例一旦创建成果，就可以重复使用。因此，应该尽量避免将Bean设置成prototype作用域。

使用自动装配注入合作者Bean（即创建依赖关系）
Spring能自动装配Bean与Bean之间的依赖关系，即无须使用ref显式指定依赖Bean，而是由Spring容器检查XML配置文件内容，根据某种规则，为调用者Bean注入被依赖的Bean。
Spring自动装配可通过<beans/>元素的default-autowire属性指定，该属性对配置文件中所有的Bean起作用；也可通过对<bean/>元素的autowire属性指定，该属性只对该Bean起作用。
autowire和default-autowire可以接受如下值：
1）no: 不使用自动装配。Bean依赖必须通过ref元素定义。这是默认配置，在较大的部署环境中不鼓励改变这个配置，显式配置合作者能够得到更清晰的依赖关系。
2）byName: 根据setter方法名进行自动装配。Spring容器查找容器中全部Bean，找出其id与setter方法名去掉set前缀，并小写首字母后同名的Bean来完成注入。如果没有找到匹配的Bean实例，则Spring不会进行任何注入。
3）byType: 根据setter方法的形参类型来自动装配。Spring容器查找容器中的全部Bean，如果正好有一个Bean类型与setter方法的形参类型匹配，就自动注入这个Bean；如果找到多个这样的Bean，就抛出一个异常；如果没有找到这样的Bean，则什么都不会发生，setter方法不会被调用。
4）constructor: 与byType类似，区别是用于自动匹配构造器的参数。如果容器不能恰好找到一个与构造器参数类型匹配的Bean，则会抛出一个异常。
autodetect: Spring容器根据Bean内部结构，自行决定使用constructor或byType策略。如果找到一个默认的构造函数，那么就会应用byType策略。
当一个Bean既使用自动装配依赖，又使用ref显式指定依赖时，则显式指定的依赖覆盖自动装配依赖；对于大型的应用，不鼓励使用自动装配。虽然使用自动装配可减少配置文件的工作量，但大大将死了依赖关系的清晰性和透明性。依赖关系的装配依赖于源文件的属性名和属性类型，导致Bean与Bean之间的耦合降低到代码层次，不利于高层次解耦。

创建Bean的3种方式

1）使用构造器创建Bean实例
使用构造器来创建Bean实例是最常见的情况，如果不采用构造注入，Spring底层会调用Bean类的无参数构造器来创建实例，因此要求该Bean类提供无参数的构造器。
采用默认的构造器创建Bean实例，Spring对Bean实例的所有属性执行默认初始化，即所有的基本类型的值初始化为0或false；所有的引用类型的值初始化为null。
2）使用静态工厂方法创建Bean
使用静态工厂方法创建Bean实例时，class属性也必须指定，但此时class属性并不是指定Bean实例的实现类，而是静态工厂类，Spring通过该属性知道由哪个工厂类来创建Bean实例。
除此之外，还需要使用factory-method属性来指定静态工厂方法，Spring将调用静态工厂方法返回一个Bean实例，一旦获得了指定Bean实例，Spring后面的处理步骤与采用普通方法创建Bean实例完全一样。如果静态工厂方法需要参数，则使用<constructor-arg.../>元素指定静态工厂方法的参数。
3）调用实例工厂方法创建Bean
实例工厂方法与静态工厂方法只有一个不同：调用静态工厂方法只需使用工厂类即可，而调用实例工厂方法则需要工厂实例。使用实例工厂方法时，配置Bean实例的<bean.../>元素无须class属性，配置实例工厂方法使用factory-bean指定工厂实例。
采用实例工厂方法创建Bean的<bean.../>元素时需要指定如下两个属性：
factory-bean: 该属性的值为工厂Bean的id。
factory-method: 该属性指定实例工厂的工厂方法。
若调用实例工厂方法时需要传入参数，则使用<constructor-arg.../>元素确定参数值。
协调作用域不同步的Bean
当singleton作用域的Bean依赖于prototype作用域的Bean时，会产生不同步的现象，原因是因为当Spring容器初始化时，容器会预初始化容器中所有的singleton Bean，由于singleton Bean依赖于prototype Bean，因此Spring在初始化singleton Bean之前，会先创建prototypeBean——然后才创建singleton Bean，接下里将prototype Bean注入singleton Bean。
解决不同步的方法有两种：
放弃依赖注入: singleton作用域的Bean每次需要prototype作用域的Bean时，主动向容器请求新的Bean实例，即可保证每次注入的prototype Bean实例都是最新的实例。
利用方法注入: 方法注入通常使用lookup方法注入，使用lookup方法注入可以让Spring容器重写容器中Bean的抽象或具体方法，返回查找容器中其他Bean的结果，被查找的Bean通常是一个non-singleton Bean。Spring通过使用JDK动态代理或cglib库修改客户端的二进制码，从而实现上述要求。
建议采用第二种方法，使用方法注入。为了使用lookup方法注入，大致需要如下两步：
将调用者Bean的实现类定义为抽象类，并定义一个抽象方法来获取被依赖的Bean。
在<bean.../>元素中添加<lookup-method.../>子元素让Spring为调用者Bean的实现类实现指定的抽象方法。
注意：
Spring会采用运行时动态增强的方式来实现<lookup-method.../>元素所指定的抽象方法，如果目标抽象类实现过接口，Spring会采用JDK动态代理来实现该抽象类，并为之实现抽象方法；如果目标抽象类没有实现过接口，Spring会采用cglib实现该抽象类，并为之实现抽象方法。Spring4.0的spring-core-xxx.jar包中已经集成了cglib类库。

两种后处理器

Spring提供了两种常用的后处理器：
Bean后处理器: 这种后处理器会对容器中Bean进行后处理，对Bean进行额外加强。
容器后处理器: 这种后处理器会对IoC容器进行后处理，用于增强容器功能。
Bean后处理器
Bean后处理器是一种特殊的Bean，这种特殊的Bean并不对外提供服务，它甚至可以无须id属性，它主要负责对容器中的其他Bean执行后处理，例如为容器中的目标Bean生成代理等，这种Bean称为Bean后处理器。Bean后处理器会在Bean实例创建成功之后，对Bean实例进行进一步的增强处理。Bean后处理器必须实现BeanPostProcessor接口，同时必须实现该接口的两个方法。
Object postProcessBeforeInitialization(Object bean, String name) throws BeansException: 该方法的第一个参数是系统即将进行后处理的Bean实例，第二个参数是该Bean的配置id
Object postProcessAfterinitialization(Object bean, String name) throws BeansException: 该方法的第一个参数是系统即将进行后处理的Bean实例，第二个参数是该Bean的配置id
容器中一旦注册了Bean后处理器，Bean后处理器就会自动启动，在容器中每个Bean创建时自动工作，Bean后处理器两个方法的回调时机如下图：
bean-post-process
注意一点，如果使用BeanFactory作为Spring容器，则必须手动注册Bean后处理器，程序必须获取Bean后处理器实例，然后手动注册。
BeanPostProcessor bp = (BeanPostProcessor)beanFactory.getBean("bp");
beanFactory.addBeanPostProcessor(bp);
Person p = (Person)beanFactory.getBean("person");
容器后处理器
Bean后处理器负责处理容器中的所有Bean实例，而容器后处理器则负责处理容器本身。容器后处理器必须实现BeanFactoryPostProcessor接口，并实现该接口的一个方法postProcessBeanFactory(ConfigurableListableBeanFactory beanFactory)实现该方法的方法体就是对Spring容器进行的处理，这种处理可以对Spring容器进行自定义扩展，当然也可以对Spring容器不进行任何处理。
类似于BeanPostProcessor，ApplicationContext可自动检测到容器中的容器后处理器，并且自动注册容器后处理器。但若使用BeanFactory作为Spring容器，则必须手动调用该容器后处理器来处理BeanFactory容器。

Spring的"零配置"支持

搜索Bean类
Spring提供如下几个Annotation来标注Spring Bean：
@Component: 标注一个普通的Spring Bean类
@Controller: 标注一个控制器组件类
@Service: 标注一个业务逻辑组件类
@Repository: 标注一个DAO组件类
在Spring配置文件中做如下配置，指定自动扫描的包：
<context:component-scan base-package="edu.shu.spring.domain"/>
使用@Resource配置依赖
@Resource位于javax.annotation包下，是来自JavaEE规范的一个Annotation，Spring直接借鉴了该Annotation，通过使用该Annotation为目标Bean指定协作者Bean。使用@Resource与<property.../>元素的ref属性有相同的效果。
@Resource不仅可以修饰setter方法，也可以直接修饰实例变量，如果使用@Resource修饰实例变量将会更加简单，此时Spring将会直接使用JavaEE规范的Field注入，此时连setter方法都可以不要。
使用@PostConstruct和@PreDestroy定制生命周期行为
@PostConstruct和@PreDestroy同样位于javax.annotation包下，也是来自JavaEE规范的两个Annotation，Spring直接借鉴了它们，用于定制Spring容器中Bean的生命周期行为。它们都用于修饰方法，无须任何属性。其中前者修饰的方法时Bean的初始化方法；而后者修饰的方法时Bean销毁之前的方法。
Spring4.0增强的自动装配和精确装配
Spring提供了@Autowired注解来指定自动装配，@Autowired可以修饰setter方法、普通方法、实例变量和构造器等。当使用@Autowired标注setter方法时，默认采用byType自动装配策略。在这种策略下，符合自动装配类型的候选Bean实例常常有多个，这个时候就可能引起异常，为了实现精确的自动装配，Spring提供了@Qualifier注解，通过使用@Qualifier，允许根据Bean的id来执行自动装配。
Spring的AOP
AOP：在运行时，动态将代码切入到类的指定方法、位置上。aop允许你以一种统一的方式在运行时期在想要的地方插入这些逻辑（权限控制）
为什么需要AOP
AOP（Aspect Orient Programming）也就是面向切面编程，作为面向对象编程的一种补充，已经成为一种比较成熟的编程方式。其实AOP问世的时间并不太长，AOP和OOP互为补充，面向切面编程将程序运行过程分解成各个切面。
AOP专门用于处理系统中分布于各个模块（不同方法）中的交叉关注点的问题，在JavaEE应用中，常常通过AOP来处理一些具有横切性质的系统级服务，如事务管理、安全检查、缓存、对象池管理等，AOP已经成为一种非常常用的解决方案。
使用AspectJ实现AOP
AspectJ是一个基于Java语言的AOP框架，提供了强大的AOP功能，其他很多AOP框架都借鉴或采纳其中的一些思想。其主要包括两个部分：一个部分定义了如何表达、定义AOP编程中的语法规范，通过这套语法规范，可以方便地用AOP来解决Java语言中存在的交叉关注点的问题；另一个部分是工具部分，包括编译、调试工具等。
AOP实现可分为两类：
静态AOP实现: AOP框架在编译阶段对程序进行修改，即实现对目标类的增强，生成静态的AOP代理类，以AspectJ为代表。
动态AOP实现: AOP框架在运行阶段动态生成AOP代理，以实现对目标对象的增强，以Spring AOP为代表。
一般来说，静态AOP实现具有较好的性能，但需要使用特殊的编译器。动态AOP实现是纯Java实现，因此无须特殊的编译器，但是通常性能略差。
AOP的基本概念
关于面向切面编程的一些术语：
切面（Aspect）: 切面用于组织多个Advice，Advice放在切面中定义。
连接点（Joinpoint）: 程序执行过程中明确的点，如方法的调用，或者异常的抛出。在Spring AOP中，连接点总是方法的调用。
增强处理（Advice）: AOP框架在特定的切入点执行的增强处理。处理有"around"、"before"和"after"等类型
切入点（Pointcut）: 可以插入增强处理的连接点。简而言之，当某个连接点满足指定要求时，该连接点将被添加增强处理，该连接点也就变成了切入点。
Spring的AOP支持
Spring中的AOP代理由Spring的IoC容器负责生成、管理，其依赖关系也由IoC容器负责管理。
为了在应用中使用@AspectJ支持，Spring需要添加三个库：
aspectjweaver.jar
aspectjrt.jar
aopalliance.jar
并在Spring配置文件中做如下配置：

<aop:aspectj-autoproxy/>

<context:component-scan base-package="edu.shu.sprint.service">

<context:include-filter type="annotation" expression="org.aspectj.lang.annotation.Aspect"/>

</context:component-scan>

A1:
先听田静的课(句句真研)，讲义精简版看，简单易懂，get到长难句基础知识。

之后，何凯文书，看透。再者，关注两个老师，每天的长难句自己分析好了，再看答案。用笔记本每天抄下，

屠的句子一般摘自真题

A2:
但凡一个长难句，如果不存在，

1.背景知识知之甚少，

2.语言逻辑颠三倒四，

3.句中词汇晦涩难懂，

4. 好不容易认识的单词又不走寻常路，

以上四只拦路虎的1,3可以通过扩大相关领域背景知识，以及补充大量专业词汇来解决。但是2,4 则必须通过中文逻辑与英文逻辑的准确对接实现。语言逻辑颠三倒四，需要通过规则捋顺，使得两种逻辑成功对接。而认识的单词不走寻常路，则往往因为其所承担的语法作用发生变化，需要具体情况具体分析。所以真正解决长难句的困惑在于语法的习得。

但这里要注意，破译是双向的，如果仅了解英文的语法，而中文的语法云里雾里平常讲话只靠感觉的话，一样破译不能成功。因此经常抱怨学习语法没什么用的同学当真是要好好想想，是不是自己中文的语法还不太明朗，所以根本无法和英文的语法形成对接。
作者：王恩惠Grace
链接：https://www.zhihu.com/question/39843973/answer/110521026

A3: 精，没看
作者：匿名用户
链接：https://www.zhihu.com/question/55129882/answer/155881834
来源：知乎
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Q；考研单词哪本书好
A；在文章里记单词，重要的就是培养一个考研英语的氛围，它出题的方式，语句的连接，文章的段落格式，都很相似。所以模拟题不要轻易做。少做。
考研英语比的不是词汇量，比的是更细致的东西。比如对句式的理解，比如对整个文章的核心意思的理解，考研英语很变态，四个选项里面有三胞胎，看起来相差无几。在这里推荐一个我的学习方法，第一遍看的时候，对于阐述性的语句略过，理解大概意思就成，题里面出现了细节问题再回头来看。对于我这种英语小白，非常适用。会让你的思维连贯，并且缓解紧张。

作者：张珞
链接：https://www.zhihu.com/question/20272303/answer/24749575

A2:
提倡用纯英解释单词书
时间充裕的话，可以学习纯英文解释词典（这是最好的选择）；时间不是很充裕的情况下，找本带例句的英英解释单词书。通过阅读文章来背生词效率又太低，单词表和语境（context）结合起来效果最好。学习纯英文解释单词书的话，能够同时兼顾单词和语境，因而推荐你学习这样的单词书。

作者：Alexwang
链接：https://www.zhihu.com/question/20272303/answer/271201272
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A3:
恋恋有词，做真题前不要看
我的考研英语复习攻略： 暑假：做张剑英语150篇，四篇一起做，对完答案看翻译和解析，第二天复习前一天遇到的生词，眼熟即可。
遇到复杂长难句用荧光笔画出来多看几遍
这个阶段主要是适应考研英语阅读变态的感觉，没必要做完，做到差不多就行。
其实我也不知道差不多是什么状态(ﾟoﾟ;如果能做完当然很好，就是很费时间啊九月开始做真题
我一般分两次做完一套真题
第一天做完形加阅读，对答案，分析完形，重点的搭配写到本子上
第二天新题型加翻译，对答案，分析两个阅读，生词长难句画出来
第三天分析剩下的题，复习这一整套题的知识点。
真的想说考研英语复习不是一件容易的事，我到最后也没做完所有真题。。。可能因为我从01年开始做的，大家先从05年开始吧
真题解析推荐《丁晓钟》，比较冷门，但能感到丁老师造诣很高，有自己的理解十一月开始重点复习翻译作文，
用的材料都是新东方出的，翻译做完了，作文没怎么看……

作者：乔小月
链接：https://www.zhihu.com/question/20272303/answer/110340213
来源：知乎
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来源：考研数学唐五龙老师公众号
考研数学在考研中的重要性不言而喻(满分150分，全国平均分多数在60-80分之间)，而科学的复习计划会让同学们事半功倍，取得更好的成绩。以下是我结合2014-2017四届考研数学120+的学生（每届大概采访20人左右，并且这些学生数学底子大多数不太好，高考分在90分左右）与自己的近十年的考研数学教学经验给出的详细复习计划：
一、基础阶段（2017年考研准备开始—2018年6月底（或者7月底））
（一）首先大家要明白基础阶段的目标是什么：
目标一：建立考研知识体系，掌握考研大纲要求的每一个数学定义、性质、公式、定理（这些绝大多数并不要求死记硬背，多在通过理解记忆或者做题记忆）。这里我特别强调，考研数学上的公式、定理等，往往都有条件（如果……），大家务必先记住这个使用条件，再去记结论（那么……）.大家做题的时候每走一步，问问自己用到的是什么数学公式、定理，能不能用（主要看条件），只有这样才能形成做题思维的严谨性。
目标二：培养归纳总结知识点如何简单运用到解题中去的能力。通过适当的练习，大体明白该阶段你所学的公式、定理等，在什么样的题目中能够使用，又该如何使用。比如无穷小量的等价替换定理，该如何使用，自己在老师的帮助下，还应该去小结归纳吸收成自己的。再比如双侧极限存在等价左右极限都存在且相等，我相信每个同学都知晓这个定理，关键是如何运用到解题中去，是否归纳小结了。听过我课的同学应该都清楚对于这些公式、定理的运用我是有过详细的归纳总结的，那么你应该在我的基础上完全消化吸收成自己的。
（二）如何做才能较好完成上面的两个目标呢！
1.通读教材：高等数学建议选用同济大学第七版（或六版）；线性代数和概率论与数理统计（数二不考）可以选用本科的教材，如果本科没有开这样的课程需要买教材的话，建议线代买同济大学版本的，概率买浙江大学版本的。教材拿到后的第一件事应该去掉那些大纲中不要求的内容（2019大纲未出，可以看前几年的大纲或者对照我的公众号（考研数学唐五龙）中历史消息高数不考察内容）。接着大家要完成的就是上面提到的目标一（建立考研知识体系，掌握考研大纲要求的每一个数学定义、性质、公式、定理）。
2.做题训练：本阶段以教材后的习题为主，没有必要全部做，大家可以参看我的公众号中历史消息高数作业。通过课后对应的这些习题大家是可以完成目标二的，如果结合好的老师的基础课程，目标二完成的效率会高出很多。
3.准备一个笔记本1，把目标一中公式、定理等的条件容易忽视的还有结论通过理解做题后难记或者常记错的要写到笔记本1中去。再就是要把目标二中总结归纳放到笔记本1中去，每个归纳后要留适当的位置，这个阶段你的归纳会有些不全，等后面继续补充。
二、强化阶段（2018年7月（或者8月）—2018年10月初（或者中旬））
（一）首先大家要明白强化阶段的目标是什么?
目标：建立考研题型的解题方法、解题思路、解题步骤体系。比如不等式证明这是一个常考的题型，有利用单调性、利用凹凸性定义、利用中值定理等等解题方法，大家就要明白这些解题方法的思路原理是什么，就可以掌握什么样的不等式选择什么样的解题方法（也可以多解），对于每种方法的解题步骤是什么（第一步先做什么，第二步接着做什么……）,若果大家归纳到这个程度，剩下的就是提高计算能力的事情了；再比如求数列的极限这也是个常考题型，有若是数列的未定式转化成函数未定式的方法、也有利用两边夹准则、单调有界准则、还有利用定积分的定义（这个方法考得多）等等方法，首先就要归纳清楚什么样的数列极限该选什么样的方法，这样的方法的解题步骤是什么等等。
（二）如何做才能较好完成上面的目标呢！
1.首先大家要选择一本好的考研数学复习的综合教材，此类教材多以考研数学复习大全命名。市面上卖得多的，口碑不错的就那么几种，我这里不作推荐（避免广告嫌疑），建议大家可以找和你基础差不多的本校师兄姐（考研数学取得不错成绩的同学）推荐。
2.复习大全该如何学习，建议大家还是要先听听一个好的考研数学辅导老师强化课程，这样大家学习全书的效率会提高很多很多。下面我再谈谈全书该如何看，全书的优点就是全（缺点也是全），考研的所有题型都涉及到，书会特别厚，要想把它吭下来基本都脱一层皮。对每一个题型，大家现在开始一定要动手做上面的例题，一个题型做完务必按照我上面写的目标进行归纳总结。下面我想谈谈全书的缺点，也是全的问题。对于基础比较糟糕的同学，要想把全书吭下来，问题都解决，几乎是不太可能完成的事情，那么你的重点应该是先去解决重要的常考题型。我们中国有一句谚语：捡了芝麻，丢了西瓜，得不偿失。对于芝麻性的知识点，有些其实特别难以掌握，大家可以先放放，甚至有策略性的放弃。其实这里又带来一个问题：大家把握不住什么属于常考题型，大家后面做真题就体会得到，在这里我不好展开一一点出来。大家可以这样，对于很费力的题型，看不懂的，也看不动的就先放放吧，在笔记上记记还没有掌握，等冲刺时你就明白是否有必要攻克。
3.强化阶段大家需要准备用到两个笔记本，笔记本1（基础阶段就有的），上面专门归纳总结考研每种题型的解题方法、解题思路、解题步骤，也就是我上面提到的目标。建议总结完每种题型后，还是留一些空，后面补充慢慢完善。笔记本2（这个笔记本要厚一些）：纠错本，全书上不会做错的例题，有必要纠错，只需要抄题标明出处就好，最好可以分析一下错误原因，至于正确解答就没有必要写上去了。因为你后面12月份还要做的，如果到时还不会你就按照标明出处的地方去翻就好。
4.数学基础好的同学，理解能力好，所以全书的学习进度要快一些，可能到8月底，9月初就把全书吭下了，并且掌握得相当不错，那么建议大家再做一本习题集，市面上销售量大的有那么几种，我这里还是不作推荐，理由同上。数学基础不太好的，就好好把全书按照上面的方法再做第二遍，这样下来时间基本就快到11月了。
三、冲刺阶段（2018年10月中旬（或下旬）—2018年11月底）
本阶段的目标就是做题巩固，检验基础和强化阶段学习的成效。是否能够把归纳的解题方法等很好的运用到解题中去，再就是提高自己的计算能力。
如何最有效检验成效，我想通过反复练习真题是最好也是最有效的办法。大家要开始做近15年真题，基础好的同学可以直接按照年份来做（年份可以做长一点），数学三的同学还可以做数学二的真题，记得物理应用等知识点的题不要做哦。对于基础不好（差）的同学，可以先按题型做一遍，再按照年份去做。无论是哪种同学，对于真题不会做的务必纠错到纠错本（笔记本2）上。这个过程会很辛苦，但是等到你上考场拿到试卷的那一刻，你会感谢自己当初的努力。因为数学考试大纲非常稳定，考试难点、重点每年都差不多，所以真题的价值就特别高，大家一定要重视。
四、查漏补缺，调整生物钟阶段（2018年12月—考研）
临近考研了，要做的就是把自己的能力充分发挥出来。这个时间点大家可以不用再做新题了，每天花2小时左右的时间做纠错本上的题。然后，考前半个月，三天左右测一套数学试题(基础好的同学可以选择市面上好的模拟题，基础不好的同学还是选择真题（之前没有按年份成套做过的）)集中三个小时的时间，数学是上午考，建议大家选上午的8:30-11:30的时间练习。拿一张白纸，就跟考试一样，在草稿纸上打草稿，在答题纸上写标准的解题步骤，按照考试的模式和规律做套题，完全模拟考场上的情形与状态。这样做有两个目的：一是调整生物钟，进入考场的时候更好更快的进入状态；二是把握调整做题的时间，不能出现会做能得分的题因为没有时间的原因而丢掉。不用再去解释，大家应该清楚这个环节的重要性。
最后，心态要好，积极乐观，坚持到底。考生对数学，往往是又爱又恨，或者只有恨没有爱。但是只要大家认真对数学，数学必将给你回报与惊喜。在这里，祝愿所有的2019考生能考出让自己满意的成绩。

来源：考研数学唐五龙老师公众号
考研数学在考研中的重要性不言而喻(满分150分，全国平均分多数在60-80分之间)，而科学的复习计划会让同学们事半功倍，取得更好的成绩。以下是我结合2014-2017四届考研数学120+的学生（每届大概采访20人左右，并且这些学生数学底子大多数不太好，高考分在90分左右）与自己的近十年的考研数学教学经验给出的详细复习计划：
一、基础阶段（2017年考研准备开始—2018年6月底（或者7月底））
（一）首先大家要明白基础阶段的目标是什么：
目标一：建立考研知识体系，掌握考研大纲要求的每一个数学定义、性质、公式、定理（这些绝大多数并不要求死记硬背，多在通过理解记忆或者做题记忆）。这里我特别强调，考研数学上的公式、定理等，往往都有条件（如果……），大家务必先记住这个使用条件，再去记结论（那么……）.大家做题的时候每走一步，问问自己用到的是什么数学公式、定理，能不能用（主要看条件），只有这样才能形成做题思维的严谨性。
目标二：培养归纳总结知识点如何简单运用到解题中去的能力。通过适当的练习，大体明白该阶段你所学的公式、定理等，在什么样的题目中能够使用，又该如何使用。比如无穷小量的等价替换定理，该如何使用，自己在老师的帮助下，还应该去小结归纳吸收成自己的。再比如双侧极限存在等价左右极限都存在且相等，我相信每个同学都知晓这个定理，关键是如何运用到解题中去，是否归纳小结了。听过我课的同学应该都清楚对于这些公式、定理的运用我是有过详细的归纳总结的，那么你应该在我的基础上完全消化吸收成自己的。
（二）如何做才能较好完成上面的两个目标呢！
1.通读教材：高等数学建议选用同济大学第七版（或六版）；线性代数和概率论与数理统计（数二不考）可以选用本科的教材，如果本科没有开这样的课程需要买教材的话，建议线代买同济大学版本的，概率买浙江大学版本的。教材拿到后的第一件事应该去掉那些大纲中不要求的内容（2019大纲未出，可以看前几年的大纲或者对照我的公众号（考研数学唐五龙）中历史消息高数不考察内容）。接着大家要完成的就是上面提到的目标一（建立考研知识体系，掌握考研大纲要求的每一个数学定义、性质、公式、定理）。
2.做题训练：本阶段以教材后的习题为主，没有必要全部做，大家可以参看我的公众号中历史消息高数作业。通过课后对应的这些习题大家是可以完成目标二的，如果结合好的老师的基础课程，目标二完成的效率会高出很多。
3.准备一个笔记本1，把目标一中公式、定理等的条件容易忽视的还有结论通过理解做题后难记或者常记错的要写到笔记本1中去。再就是要把目标二中总结归纳放到笔记本1中去，每个归纳后要留适当的位置，这个阶段你的归纳会有些不全，等后面继续补充。
二、强化阶段（2018年7月（或者8月）—2018年10月初（或者中旬））
（一）首先大家要明白强化阶段的目标是什么?
目标：建立考研题型的解题方法、解题思路、解题步骤体系。比如不等式证明这是一个常考的题型，有利用单调性、利用凹凸性定义、利用中值定理等等解题方法，大家就要明白这些解题方法的思路原理是什么，就可以掌握什么样的不等式选择什么样的解题方法（也可以多解），对于每种方法的解题步骤是什么（第一步先做什么，第二步接着做什么……）,若果大家归纳到这个程度，剩下的就是提高计算能力的事情了；再比如求数列的极限这也是个常考题型，有若是数列的未定式转化成函数未定式的方法、也有利用两边夹准则、单调有界准则、还有利用定积分的定义（这个方法考得多）等等方法，首先就要归纳清楚什么样的数列极限该选什么样的方法，这样的方法的解题步骤是什么等等。
（二）如何做才能较好完成上面的目标呢！
1.首先大家要选择一本好的考研数学复习的综合教材，此类教材多以考研数学复习大全命名。市面上卖得多的，口碑不错的就那么几种，我这里不作推荐（避免广告嫌疑），建议大家可以找和你基础差不多的本校师兄姐（考研数学取得不错成绩的同学）推荐。
2.复习大全该如何学习，建议大家还是要先听听一个好的考研数学辅导老师强化课程，这样大家学习全书的效率会提高很多很多。下面我再谈谈全书该如何看，全书的优点就是全（缺点也是全），考研的所有题型都涉及到，书会特别厚，要想把它吭下来基本都脱一层皮。对每一个题型，大家现在开始一定要动手做上面的例题，一个题型做完务必按照我上面写的目标进行归纳总结。下面我想谈谈全书的缺点，也是全的问题。对于基础比较糟糕的同学，要想把全书吭下来，问题都解决，几乎是不太可能完成的事情，那么你的重点应该是先去解决重要的常考题型。我们中国有一句谚语：捡了芝麻，丢了西瓜，得不偿失。对于芝麻性的知识点，有些其实特别难以掌握，大家可以先放放，甚至有策略性的放弃。其实这里又带来一个问题：大家把握不住什么属于常考题型，大家后面做真题就体会得到，在这里我不好展开一一点出来。大家可以这样，对于很费力的题型，看不懂的，也看不动的就先放放吧，在笔记上记记还没有掌握，等冲刺时你就明白是否有必要攻克。
3.强化阶段大家需要准备用到两个笔记本，笔记本1（基础阶段就有的），上面专门归纳总结考研每种题型的解题方法、解题思路、解题步骤，也就是我上面提到的目标。建议总结完每种题型后，还是留一些空，后面补充慢慢完善。笔记本2（这个笔记本要厚一些）：纠错本，全书上不会做错的例题，有必要纠错，只需要抄题标明出处就好，最好可以分析一下错误原因，至于正确解答就没有必要写上去了。因为你后面12月份还要做的，如果到时还不会你就按照标明出处的地方去翻就好。
4.数学基础好的同学，理解能力好，所以全书的学习进度要快一些，可能到8月底，9月初就把全书吭下了，并且掌握得相当不错，那么建议大家再做一本习题集，市面上销售量大的有那么几种，我这里还是不作推荐，理由同上。数学基础不太好的，就好好把全书按照上面的方法再做第二遍，这样下来时间基本就快到11月了。
三、冲刺阶段（2018年10月中旬（或下旬）—2018年11月底）
本阶段的目标就是做题巩固，检验基础和强化阶段学习的成效。是否能够把归纳的解题方法等很好的运用到解题中去，再就是提高自己的计算能力。
如何最有效检验成效，我想通过反复练习真题是最好也是最有效的办法。大家要开始做近15年真题，基础好的同学可以直接按照年份来做（年份可以做长一点），数学三的同学还可以做数学二的真题，记得物理应用等知识点的题不要做哦。对于基础不好（差）的同学，可以先按题型做一遍，再按照年份去做。无论是哪种同学，对于真题不会做的务必纠错到纠错本（笔记本2）上。这个过程会很辛苦，但是等到你上考场拿到试卷的那一刻，你会感谢自己当初的努力。因为数学考试大纲非常稳定，考试难点、重点每年都差不多，所以真题的价值就特别高，大家一定要重视。
四、查漏补缺，调整生物钟阶段（2018年12月—考研）
临近考研了，要做的就是把自己的能力充分发挥出来。这个时间点大家可以不用再做新题了，每天花2小时左右的时间做纠错本上的题。然后，考前半个月，三天左右测一套数学试题(基础好的同学可以选择市面上好的模拟题，基础不好的同学还是选择真题（之前没有按年份成套做过的）)集中三个小时的时间，数学是上午考，建议大家选上午的8:30-11:30的时间练习。拿一张白纸，就跟考试一样，在草稿纸上打草稿，在答题纸上写标准的解题步骤，按照考试的模式和规律做套题，完全模拟考场上的情形与状态。这样做有两个目的：一是调整生物钟，进入考场的时候更好更快的进入状态；二是把握调整做题的时间，不能出现会做能得分的题因为没有时间的原因而丢掉。不用再去解释，大家应该清楚这个环节的重要性。
最后，心态要好，积极乐观，坚持到底。考生对数学，往往是又爱又恨，或者只有恨没有爱。但是只要大家认真对数学，数学必将给你回报与惊喜。在这里，祝愿所有的2019考生能考出让自己满意的成绩。

考研复试问题：

A：
1） 类型：面试（老师提问／抽2-3题）加上实践操作
2) 专业课面试除了参考书的问题还可能：有导师想考察学生对专业前沿对了解和对专业的认可度
3） 当遇到太偏的专业问题回答不上来的时候，实在不会，先表示歉意，没有关注到这一方面，但要说自己的见解和从问题中抽取某个熟悉的词来谈。最后表示自己在这方面有待加强，却会好好努力。也可以技巧性的转移话题到擅长的领域。
4） 有专业性复试考试：留意报考学校研招网和其他相关考研网站。如没有，则参考初试目录，本科的书目或导师的权威学术论文内容。基本分为；专业基础知识，有关专业知识，专业热点

真题研究

1、注意总结重复知识点，把握高频考点的考查形式。

分类复习真题的时候要注意总结规律。每年的真题会重复好多知识点，而且这些知识出题风格和方式都是大同小异的。结合自己复习的进度和实际情况，把那些高频的知识点画下来，看人家对相关知识点是怎么考的，我们有没有复习，复习的情况怎么样了。哪些需要投入更多的时间和精力去掌握，哪些是不常考的。

只有这样才能是自己查漏补缺，不断提高。同时也为自己的复习明确方向。只有了解真题才能找到自己的复习重点和方向，所以要参考真题答案解析总结适合自己的答题方法。

2、答案不可直接誊写，方便后续多轮练习研究真题

3、整理总结笔记，罗列经验技巧及复习要点难点

等到分类复习结束后花一段时间将自己在复习过程当中总结的各种经验，技巧心得体会好好整理和巩固一下，为以后的复习和研究真题做好铺垫。

4、不要边看答案边做题，完整联系几套真题做总结及查漏

找几套往年的真题练练手。做真题的时候不要一边看答案一边做题，这样对复习的效果不大，等做完一整道大题后再去对答案。例如，在做完整个单项选择题后再开始对本部分答案。做完整个试题后就要认真分析总结，看自己分类复习过程中的方法和技巧有没有用，那些事自己经常错的，然后结合答案看自己错在哪里。我们的目的不是做对题而是要通过做题来发现问题，总结适合自己的方法和规律以及技巧。